Gratis parkering de två första timmarna och samma avgifter och regler året runt, är deras förslag.
Enligt förslaget ska man valfritt kunna använda p-skiva eller p-automat.
Visby centrum är angeläget om att affärer och restauranger ska vara lättillgängliga. Deras lösning gynnar alla som vill uträtta ärenden i centrum och åka dit med bil.
Människor som behöver ställa bilen under längre tid, som boende och jobbpendlare, kan inte dra nytta av den här modellen.
-Vi ska gå dit och höra vad de har att komma med, säger Tommy Gardell, ordförande i tekniska nämnden.
Han har inte tagit ställning till förslaget.
"Väldigt svårt"
Vice ordföranden i tekniska nämnden, miljöpartisten Matias Lundström, tycker att det kan vara bra att gå handlarna till mötes, men är tveksam till att ta ut en avgift året om.
-Jag tror det blir väldigt svårt att använda p-skiva och avgift i samma system, säger han och hoppas på en lösning där alla känner sig nöjda. .
Enligt honom finns ett förslag till boendeparkering som är lite förändrad jämfört med tidigare. Det innebär en taxejustering och det ska gå att köpa både kort både för sommaren, månadsvis och helår.
- Det är viktigt att få med boende och dem som jobbar, säger Matias Lundström som vill uppmuntra folk att cykla och åka buss.
- Vi har pratat om en infartsparkering där resande kan ta cykel eller kollektivtrafik sista biten.
Anna Hrdlicka från Moderaterna vill inte ha några avgifter alls.
- Vi är emot parkeringsavgifter över huvudtaget.
Vill ha "noll-år"
Moderaterna är inte nöjda med vare sig förvaltningens förslag på parkeringsavgifter i åtta veckor eller handlarnas förslag med två gratistimmar.
- Vi har ett eget förslag och vill att man tar ett "noll-år" utan avgifter i år för att skaffa oss ett vettigt beslutsunderlag. Då kan vi göra en utvärdering om det verkligen är något problem med parkeringsplatser i Visby. Blir det verkligen kaos?
Beslut på torsdag
Moderaternas förslag är att använda parkeringsautomaterna i stället för p-skivan, men inte ta ut någon avgift. Den som ska parkera går och trycker fram en lapp och lägger den i framrutan. Där framgår när man parkerade och för hur lång tid. På det sättet kan regionen följa hur mycket parkeringarna utnyttjas.
- Det kanske inte behövs någon reglering eller också kanske det går att lösa med tidsbegränsade parkeringar.
- Att ta ut en avgift under åtta veckor tycker vi är fel. Det blir bara rörigt.
Beslut om parkeringarna i centrala Visby ska avgiftsbeläggas samt när och var, tas på torsdagen, då tekniska nämnden har sammanträde.