Oren valmatematik

Gotland2010-10-05 04:00
Det här är en insändare. Åsikterna i texten är skribentens egna.
Om full proportionalitet hade fått råda i riksdagsvalet 2010 hade alliansen fått 174 mandat mot oppositionens 175 mandat. Om antalet mandat varit 350 i stället för 349 hade alliansen fått 175 mandat, det vill säga vi hade återigen fått en jämviktsriksdag ("lotteririksdag“), om Sverigedemokraterna räknas in i det rödgröna blocket. Varför detta skulle vara mer katastrofalt än den nuvarande situationen med Sverigedemokraterna som "vågmästare“ är litet svårt att begripa.

Det är mycket egendomligt, att bland alla dem som observerat mandatfördelningens avvikelse från proportionaliteten, har jag inte sett en enda som nämnt den verkliga boven: den jämkade uddatalsmetoden med första divisorn 1,4. Professor Svante Linusson som skrivit om "oren matematik“ måste ha åsyftat just detta även om han inte uttryckligen nämner det.

Låt mig ta det från början och först ställa frågan: Om jag ur alla de giltiga rösterna i en valkrets väljer ut lika många som antalet mandat i kretsen, vilken är då den sannolikaste fördelningen på partier? Svaret ges av d’Hondts metod med heltalsdivisorerna 1, 2, 3, ... - tillnärmelsevis eftersom man före divisionen egentligen ska minska antalet röstande med antalet mandat som redan tilldelats partiet, något som nästan alltid är försumbart när antalet tilldelade mandat är mycket mindre än röstetalet.

Denna metod, som har en klar matematisk motivering, missgynnar dock små partier och leder till överrepresentation av de stora. Om man vill ha full proportinalitet bör man i stället välja uddatalsdivisorerna 1, 3, 5, ..., vilket leder till att en avvikelse från proportionaliteten kan drabba vilket parti som helst oavsett storlek.

När vallagen ändrades 1952 infördes den så kallade jämkade uddatalsmetoden med första divisorn 1,4, vilket motiverades med att man borde eftersträva "starka regeringar“, det vill säga överrepresentation för Socialdemokraterna i riksdagen.
Den var ett underligt mellanting mellan d’Hondts regel och uddatalsmetoden, och den borde ha avskaffats när man i stället införde enkammarriksdagen 1970 då man eftersträvade full proportionalitet. Den avvikelse från proportionaliteten i kretsmandaten som divisorn 1,4 åstadkommer är för stor för att tilläggsmandaten skall räcka till för att åstadkomma full utjämning.

Nackdelar med jämkningen som saknar betydelse om man betraktar Sverige som en enda valkrets vilket ju ligger till grund för beräkningen av antalen tilläggsmandat (fördelar saknas):
1. Jämkningen är motsatt mot huvudprincipen om full proportionalitet och representerar ett föråldrat synsätt.
2. Jämkningen är varken fågel eller fisk utan ett matematiskt missfoster.
3. Jämkningen minskar bredden i den lokala representationen i form av kretsmandat.
4. Jämkningen krånglar till beräkningarna och gör det svårare att förklara systemet för lekmannen.
Skicka den jämkade uddatalsmetoden till historiens skräphög!
Läs mer om