Mannen, som är i 60-årsåldern, misstänks för att ha orsakat ett dödsfall i somras. Brottet misstänks ska ha skett mellan den femte och sjätte augusti.
– Det är ett känsligt läge i utredningen just nu. Vi hoppas att kunna ge mer info efter hand, säger Erik Guteson hos polisen.
Den gotländske mannen ska ha haft en relation med den som han misstänks ha bragt om livet.
– Det är en läkare som uppmärksammat saker som gjort att den här misstanken har uppkommit, säger förundersökningsledaren Susanne Wihlborg till helagotland.se.
Mannen nekar själv till brott.
Åtal ska vara väckt den 21 december.