Samtidigt har tre personer gripits i Oslo misstänkta för liknande brott.
De tre som greps i Stockholm är svenska medborgare. Aktionen var samordnad med den norska säkerhetspolisens (PST), uppger Säpo.
– Männen greps på olika adresser i Stockholmsområdet, säger Jakob Larsson, presschef på Säpo, till TT.
Nationella insatsstyrkan biträdde Säpo vid gripandet av de tre terrormisstänkta personerna.
– Vi hade tio–tolv poliser som var med och grep de misstänkta. Gripandena var odramatiska och skedde utan några komplikationer, säger Bertil Olofsson, chef för nationella insatsstyrkan, till TT.
Det är ännu inte känt hur gamla de gripna svenskarna är eller om de är straffade tidigare.
Säpo är förtegen om aktionen och ville på förmiddagen inte ens uppge vid vilket klockslag den genomfördes.
– Jag vill understryka att det inte finns någon som helst koppling till hoten mot Lars Vilks eller Muhammedteckningarna, säger Jakob Larsson.
Danska Säpo har löpande kontakt
Den danska säkerhetspolisen PET meddelade senare att den har stående kontakt med kollegerna i Sverige och Norge, rapporterar Ritzau.
- PET är uppmärksam på gripandena i Sverige och Norge och står i löpande kontakt med de svenska och norska myndigheterna, sade PET-chefen Jakob Scharf.
Han tillägger att gripandena "inte omedelbart" ger grund till att ändra värderingen av terrorhotet mot Danmark.
Datorer beslagtagna
I samband med tillslaget mot de tre männen beslagtog polisen två datorer och anteckningsblock på den resebyrå som 42-åringens bror driver i norra Stockholm.
- Det här en häxjakt. Min bror är oskyldig och anmäler sig till polisen varje onsdag. Om de hade velat gripa honom hade de kunnat göra det när han var hos dem i går i stället för att göra det under så här dramatiska former, säger 42-åringens bror till TT.
Brodern säger att verksamheten på resebyrån i och med beslaget står helt still.
- Jag betraktar det här som stöld och har försökt att polisanmäla denna, men polisen vägrar att ta emot min anmälan. Det känns som om man är rättslös och inte har några rättigheter över huvud taget, säger han.
39-åring förnekar brott
Advokat Tobias Fälth som förordnats till offentlig försvarare en av de gripna, en 39-åring, har haft ett inledande möte med sin klient.
- Han förnekar brott och har ingen som helst förståelse för de här misstankarna. Det har hållits ett förhör med honom och det kommer att hållas ett till under eftermiddagen under vilket jag sitter med, säger Tobias Fälth till TT.
TT har förgäves sökt kammaråklagare Ronnie Jacobsson på enheten för säkerhetsmål, som är den som håller i utredningen, för en kommentar. Justitieminister Beatrice Ask ville inte kommentera gripandena på torsdagsförmiddagen.
Norsk spaning
Vid den norska säkerhetspolisens tillslag i Oslo greps tre personer misstänkta för finansiering av terrorhandlingar i utlandet. Gripandena skedde i samarbete med ekopolisen samt Oslopolisen efter lång tids spaning. I början av året förklarade PST-chefen Jörn Holme att säkerhetspolisen håller ögonen på flera grupper som anses använda Norge som bas för terroraktioner i utlandet.
Häktningsförhandlingar väntas under fredagen eller lördagen.
Terrorfinansiering är ett ökande problem för många länder i Europa. Det har sagts att länder som de nordiska används som reträttplatser för terrorgrupper där de – mestadels i lugn och ro – kan planera dåd i andra länder.
Rekryteringsbas
Svenska Säpo pekar ut Sverige som bas för ”rekrytering, logistiskt stöd och finansiering” av terror. Minst 20 terrormisstänkta svenskar har gripits runt om i världen sedan 2001. Många misstänktes ha koppling till extrema islamister. Senast den 1 februari greps en 23-årig svensk medborgare i Frankrike misstänkt för terrorverksamhet. Han uppgavs ha stridit tillsammans med de islamiska domstolarna i Somalia.
I samband med att islamisternas styre i Somalia störtades i slutet av 2006 greps fyra svenskar och fängslades i Etiopien.
Bara i två fall har misstankarna lett till fällande domar för terrorbrott. 2005 dömdes två irakiska kurder av Svea hovrätt till fängelse och utvisning på livstid för terrorfinansiering. Männen, varav en var imam, hade skickat 148 000 dollar till terrororganisationen Ansar al-Islam i norra Irak.