Händelsen inträffade på torsdagseftermiddagen i södra Visby.
Flickorna kom gående och en man, sannolikt berusad, närmade sig dem.
– Enligt flickorna började han vråla och hötte mot dem med en flaska, säger vakthavande befäl Michael Lindqvist.
Polisen har inte gripit mannen, men har ett signalement att gå på. Mannens ålder är dock okänd. Han kan vara allt mellan 40 och 70 år.