FN-sändebudet Grundberg hävdade på måndagen att "det finns möjligheter som inte får förloras".
Han varnade samtidigt för att "minsta misstag kan sätta igång en ny våg av våld som blir svår att stoppa" trots att parterna för närvarande visar "militär återhållsamhet".
Inbördeskriget, som dessutom är ett regionalt storkrig genom ombud i landet på södra delen av Arabiska halvön, har pågått i åtta år. Den är en av de konflikter som drabbat civilbefolkningen hårdast i modern tid.
Ett tidigare vapenstillestånd mellan regeringsstyrkor och Huthirebeller gick ut den 2 oktober i fjol, och "det militära läget har sedan dess varit fortsatt stabilt" utan större eskaleringar av stridsåtgärder, sade Grundberg i samband med att han avlade rapport till FN:s säkerhetsråd i New York.