Beskedet kom på fredagen två dagar efter valet.
Akhannouch leder partiet Oberoendes nationella samling (RNI) och har varit jordbruksminister. Dessutom har affärsmannen Akhannouch en betydande förmögenhet.
Valet i onsdags innebar ett rejält bakslag för Rättvise- och utvecklingspartiet (PJD), som har lett den styrande koalitionen i tio år. Islamistiska PJD föll från 125 platser i parlamentet till ett tiotal enligt preliminära valresultat.
Partier som står nära kungahuset, däribland RNI och Partiet för autenticitet och modernitet (PAM), gick framåt i valet.
Marocko styrs, enligt många bedömare, i praktiken av kung Mohammed VI och hans närmaste krets.