Men omkring 3 000 personer har fortfarande inte gått att få tag på då kommunikationsmöjligheterna fortsatt är begränsade.
Omkring 10 000 människor har tvingats lämna sina hem och många är fortfarande utan el och dricksvatten. Enligt lokala myndigheter kan man räkna samhällen som skurits av i hundratal.
Premiärminister Chris Hipkins befann sig på fredagen i den svårt drabbade Hawke's Bay-regionen.
– Det är vissa människor som är i ett väldigt, väldigt bräckligt tillstånd, säger Hipkins.
– Jag ber bara folk att fortsätta. Vi kommer att ta oss igenom det här. Vi kommer att komma ut på andra sidan. Men det är exceptionellt utmanande omständighet för tillfället.
Hipkins tillträdde för mindre än en månad sedan efter det att hans föregångare Jacinda Ardern överraskande meddelade att hon skulle avgå.
Nu ställs Hipkins inför frågor om hur snabbt hans regering har agerat efter cyklonens framfart.
– Ju längre strömmen är borta, ju längre kommunikationerna inte fungerar, desto mer ökar trycket. Jag känner det, säger Hipkins.
– Allt jag kan säga till folk är: alla arbetar så fort de kan för att försöka få saker att fungera igen.
Hipkins varnar också nyzeeländarna för flera dagars krishantering innan saneringen kan börja på allvar, och för "sannolikheten att det kommer att bli fler dödsfall".