– Ett misslyckat kuppförsök har ägt rum, befolkningen måste stå emot detta, säger en talesperson för regeringen i statlig tv.
Bakom intrånget låg personer inom och nära landets militär, säger premiärminister Abdalla Hamdok enligt nyhetsbyrån Reuters.
Flera soldater och 21 militärbefäl har gripits. Fler inblandade eftersöks.
Sudan styrs sedan 2019, då den långvarige och hårdföre presidenten Omar al-Bashir störtades efter omfattande protester, av ett övergångsstyre bestående av ett civil-militärt råd och en civil regering.
Enligt flera regeringsrepresentanter är det anhängare till al-Bashir som ligger bakom angreppet.
Under dagen har patriotisk musik basunerats ut i statlig tv, varvat med uttalanden från militären och regeringen. Stämningen i Khartum och Omdurman beskrivs som lugn.
– Myndigheterna letar efter anhängarna till den avsatta regeringen som deltog i kuppförsöket, säger informationsminister Hamza Baloul i en sändning.