Mannen kunde gripas, men avled senare.
Gärningsmannen, i 40-årsåldern, ska på morgonen ha dödat en äldre kvinna, som senare rapporterades vara hans mamma.
Mycket är ännu oklart vad som sedan hände, men när han på förmiddagen försökte storma Radio Dresden misslyckades det och han flydde till en galleria. Beväpnad med en pistol tog han där en butiksanställd och ett barn gisslan, rapporterar public service-kanalen MDR
Gisslansituationen rapporterades klockan 12.30 vara över och mannen gripen, men någon timme senare meddelade polisen att den misstänkte gärningsmannen avlidit. Polisen skriver på Twitter att han dött av skador han fått under gripandet.
Avspärrningarna omfattade bland annat Striezelmarkt, en av Tysklands mest kända julmarknader.