Polisen larmades vid 00:30 under natten mot tisdagen om att en man i 20-årsåldern blivit utsatt för misshandel.
En förbipasserande man ska ha kastat en sten, 10x10 centimeter stor, på honom när han befann sig i Östercentrum.
Stenen har enligt polisen träffat mannen på övre delen av kroppen. Han har inte behövt uppsöka sjukvård.
Polisen ska nu gå igenom övervakningsbilder.
– Vi har fått ett namn på en misstänkt, får se om det kan reda ut sig, säger Roger Nyd, stationsbefäl vid polisen på Gotland.