De två kvinnorna ska ha befunnit sig på Strandpromenaden i Visby vid klockan 03.20 när den misstänkte 30-åringen plötsligt gick till attack. Enligt anmälan ska mannen slagit de båda kvinnorna i ansiktet för att sedan lämna platsen.
30-åringen anträffades dock i närheten av platsen av en tillkallad polispatrull och omhändertogs och fördes till arrestavdelningen för tillnyktring.
De båda kvinnorna ska inte ha blivit allvarligt skadade enligt polisen.