"Det är otroligt, jag vet inte vad jag ska säga. Sedan jag var liten har jag drömt om att få bära ledartröjan Maglia Rosa, det är en stor ära. Jag kan knappt tro det", säger Hindley i ett pressmeddelande.
Det var Hart som vann den 19 mil långa etappen från Alba till Sestriere efter en spurtstrid mot Hindley.
Girot avgörs med ett tempolopp över 15,7 kilometer till målet i Milano.
"Det kommer att handla om benen, för sträckan är kort. Jag hoppas ha en bra dag och lite tur", säger Hart.
Trean Wilco Kelderman, Nederländerna, är 1.32 minuter efter tätduon inför avgörandet.