Matchen slutade 2-0 (2-0) efter mål av Isac Bejrum och Julius Dahlström.
Segern var Visby BoIS:s fjärde på de senaste fem matcherna.
Visby BoIS har fyra segrar och en förlust på de senaste fem matcherna, medan Hangvar har en vinst och fyra förluster.
Hangvar har haft en tuff start på serien och har bara tre poäng efter fem spelade matcher. Visby BoIS har tolv poäng.
Visby BoIS möter IFK Visby i nästa match borta onsdag 1 juni 19.00. Hangvar möter samma dag Fardhem Garda hemma.