Rasmus Henriksson gjorde matchens enda mål i första halvleken.
Segermålet för Stenkyrka stod Rasmus Henriksson för efter elva minuter.
Resultatet betyder att båda lagen har oförändrad position i tabellen, Hangvar på åttonde och sista plats och Stenkyrka på femte plats.
Hangvar möter Visby BoIS i nästa match borta lördag 4 september 16.00. Stenkyrka möter samma dag IFK Visby hemma.