Matchen slutade 18-28 (11-18).
Hemmalagets mål gjordes av Lucas Lindberg 7, Gustav Fridén 3, Martin Fyhr 3, Melker Jensen 3, Hampus Martis och Ludvig Myhrbäck.
Visby Gute är utan poäng medan Årsta har fyra poäng efter två omgångar.
I nästa omgång har Visby Gute Skogås Länna borta i Östra Gymnasiet, lördag 16 oktober 14.00.