Sverige såg ut att gå mot segern och full pott i 4-nationsturneringen i den schweiziska huvudstaden Bern.
Sverige med Frida Görtz i kassen ledde med 7–5 när tre minuter återstod av matchen, men finskorna kom tillbaka anförda av tvillingarna Oona och Veera Kauppi som med två snabba mål tvingade fram en förlängning som blev mållös.
I straffläggningen missade Amanda Delgado Johansson sin straff samtidigt som Sara Piispa satte sin straff.
Ellen Bäckstedt gjorde en stark turnering och slutade tvåa i poängligan med nio poäng (4+5) på tre matcher.
Endres nyförvärv Isabell Gerig (Schweiz) var tongivande för Schweiz med fyra poäng (3+2) på tre matcher.