Första perioden var jämn. Graip inledde bäst och tog ledningen tidigt genom Anton Mattsson efter 3.35, men Kista kvitterade genom Niclas Pettersson efter 15.41.
Efter 32 sekunder i andra perioden nätade Erik Back, på pass av Marcus Ewen och Simon Segerdahl och gav Graip ledningen.
Kistas Niclas Pettersson gjorde 2-2 efter 6.01 framspelad av Joel Lundqvist.
Fredrik Ekström gjorde dessutom 3-2 efter 10.35 på pass av Anton Karlsson och Albin Åkerlund.
I tredje perioden var Kista starkast och gick från 3-2 till 5-2 genom mål av Fredrik Ekström och Emil Gidlund och avgjorde matchen.
Noterbart är att Kistas Axel Toll hade tre assists.
Kista har tre segrar och två förluster och 28-22 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Graip har en vinst och fyra förluster och 21-33 i målskillnad.
Med en omgång kvar är Kista på sjunde plats i tabellen, och Graip är på nionde plats.
De båda lagen möts igen söndag 19 februari 14.00, i Husby Ishall.