Men Graip vände på matchen och vann till slut med 5-4 (1-3, 1-0, 3-1).
Ozzy Sandsjö blev matchhjälte med sitt avgörande 5-4-mål 17.00 in i tredje perioden.
Segern var Graips fjärde på de senaste fem matcherna.
Salem tog kommandot i första perioden. Laget inledde målskyttet efter 4.17 genom Felix Hansson innan Graip kvitterade.
Innan perioden var över hade Salem tagit ledningen med 1-3. Efter 2.43 i andra perioden nätade Marcus Ewen återigen, framspelad av Ozzy Sandsjö och reducerade åt Graip. Graip gjorde 4-3 genom Malte Stenström efter 3.17 i tredje perioden.
Salem kom tillbaka, och gjorde 4-4 genom Daniel Nyström efter 9.50.
Graip kunde dock avgöra till 5-4 med 04.00 kvar av matchen genom Ozzy Sandsjö.
Noterbart är att Graips Ozzy Sandsjö stod för ett mål och två assists.
Graip har fyra segrar och en förlust på de senaste fem matcherna, medan Salem har två vinster och tre förluster. Det här var Graips tredje uddamålsseger den här säsongen.
För Graip gör resultatet att man nu ligger på nionde plats i tabellen, medan Salem är på elfte plats.
Nästa motstånd för Graip är Kallhäll. Lagen möts söndag 18 december 14.00 i Kallhälls Ishall.